我是环球教育温哥华的数学老师Max，今天我们来聊聊 Grade 12 数学里常让人头疼的 Logarithmic Functions，也就是对数函数。 这听起来很抽象，但其实对数和我们的生活、科技、甚至生物系统都有关系。
先搞清楚什么是对数？
一句话： 对数是“幂运算的逆运算” Sounds a little weird。 比如说： 2³ = 8 那么 log₂8 = 3 意思就是：你要把 2 变成 8，那需要2的多少次方？答案是3次。 这就是对数的核心思想！
在 Grade 12，log 的学习主要包括：
- log 的基本定义，和逆向运算
- log 运算规则，比如说same base： log(ab) = log a + log b ，log(aⁿ) = n log a 和change of base formula（换底公式） 等等
- log 和 exponential functions（对数和指数函数）的关系和图像
那它到底有什么用呢？自然应用题会怎么考，然后其实超多地方都有应用：
- 地震等级（里氏震级）就是 log 计算的
- 音量单位（分贝）、光强、pH值也都是对数关系
- 在商业和数据分析中，我们常说的log scales（对数坐标轴）用来表示指数增长模型，比如病毒传播、社交媒体用户增长等，所以虽然它看起来有点数学味很重，但它其实是理解不同变化速率的非常有用的工具！
下期我们就来讲最后一集：Calculus 12 导数到底是什么？怎么用？
