我是环球教育温哥华的数学老师Max，今天是 BC 数学系列的最后一集，我们来聊聊 Calculus 12 里最重要也最有“哲学感”的东西：导数（Derivative）。
那导数到底是什么？
一定要记住一句话： 导数 = 变化率 = 斜率 更具体地说，导数是某个函数在某一点的瞬时变化速度Instant rate of change。 如果你把函数图像看作是一条曲线，那导数就是那一点上切线的斜率。
来个例子说明一下：
假设你在骑脚踏车，t 秒后你的位置是： s(t) = t² + 2t （单位是米） 这个函数表示你的位置随时间变化。
那导数 s'(t) 呢？就是你在第 t 秒时的瞬时速度。 经过运算s'(t) = 2t + 2 比如说，t = 3 的时候，你的即时速度就是，把3代进去， s'(3) = 2(3) + 2 = 8 m/s 这就是导数的现实意义——它可以告诉你“当下”的变动速度。
在 Calculus 12 里你会学到：
什么是 limit（极限），怎么用 first principles 算导数 基本求导规则，像是power rules、product rules, quotient rules, chain rule and stuff 还有怎么样用导数来帮我们找函数的最大值最小值（optimization）、判断图像变化趋势（increasing/decreasing）等等。
导数的厉害之处在于，它让你精准看清变化，不管是速度、成本、产量，还是利润。 想象你是个工程师、科学家、投资人，导数就是你分析瞬间变化的工具。
